[백준 1712] 손익분기점 파이썬

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문제 : 

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 :

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력 :

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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풀이

A - 고정 비용(임재료, 재산세, 보험료, 급여 등)

B - 가변 비용(재료비, 인건비 등)

C - 노트북 가격

 

노트북을 x대 판다고 했을 때, 손익분기점은 A + (B - C) * x > 0이 되는 가장 작은 x값이 된다. 

이때 B가 C보다 같거나 크다면, 노트북을 아무리 많이 팔아도 이윤이 발생하지 않기 때문에

B >= C인 경우, -1을 출력한다.

 

따라서 B-C는 항상 음수여야 한다. 

이를 바탕으로 위 식을 정리하면, A / (C-B) > x로 표현할 수 있는데 

x는 양의 정수이므로, A를 (C-B)로 나눈 몫에서 1을 더한 값이 손익분기점이 된다. 

A, B, C = map(int, input().split())
if B >= C:
    print(-1)
else:
    print(A // (C-B) + 1)